大家好，欢迎回到跟我一起来谈钱。今天这期《快思慢想》会稍微有一点烧脑，如果你是边开车边听，就要小心了，别分心，注意安全。今天聊第14、15、16章，这几章有一些统计学的内容，我尽量把书里的例子讲出来，让不是理科专业、或者离开学校好多年的朋友也能听懂，听得有意思。
第14章：Tom W的专业
这一章一开始，书里讲了一个实验。给你九个专业，比如工商管理、计算机、人力资源、社会学等等，然后告诉你Tom是个研究生，让你把他读这九个专业的可能性排个序。
你对Tom本人一无所知，但知道这几个专业各自的学生规模。这样排序并不难，这是最简单的统计问题：既然是估算概率，那学生最多的专业，就是Tom最可能读的专业。比如人文教育类的学生最多，计算机的学生最少，那Tom最可能是读人文教育的，读计算机的可能性最小。
现在把实验换一下：你不知道各专业的学生规模，但知道一些Tom本人的信息，比如有这样一段描述：“聪明、智商高、喜欢秩序，有点书呆子气”等等。结果发现，参与实验的人都会把计算机排在最前面。说白了，就是刻板印象，stereotype。
注意这是两个对比实验：第一个给了你大范围的信息，但没有Tom个人的信息；第二个给了你个人信息，但没有大范围的基础信息。
第三个实验，两种信息都给：你既知道各专业的学生规模，又知道Tom的性格特点，然后让你排序。大家能猜到发生了什么吗？
统计学里有个贝叶斯定理，专门解决这种问题。就算你不知道这个定理，你也隐约能感觉到，基础信息和个人信息在这个问题上应该都有用，只是不知道怎么算。可是在实验里，即使是学过贝叶斯定理的人，排出来的顺序也还是更接近直接用刻板印象排的结果，几乎没怎么考虑基础概率。
作者还举了另一个例子：你在纽约地铁上看到一个人在读《纽约时报》，让你二选一下注，一个是赌这个人有博士学位，一个是赌这个人没上过大学，你选哪个？刻板印象会让你选博士学位。但实际上这个赌注胜算更小，因为纽约地铁上没有博士学位的人肯定占绝大多数。
所以刻板印象在很多时候会导致我们判断失误，具体来说就是忽视大范围的信息。这个大范围的基础信息叫base rate，基础比率。在给Tom排专业的例子里，各专业的学生规模就是base rate；在纽约地铁的例子里，博士和非博士的比例就是base rate。我们平时做决定，特别喜欢用刻板印象，或者叫思维定式，而忽略base rate，用大白话说，就是容易以偏概全。为什么会这样？后面会解释。
第15章：Linda，少即是多
第15章也是从实验开始。实验让参与者看这样一段描述：Linda，31岁，单身，直率又聪明，大学主修哲学。学生时代她就很关心歧视问题和社会公正问题，还参加过反核示威游行。
是不是这么一描述，一个人的形象马上跃然纸上？然后让大家猜Linda现在的情况，也是选择题，比如Linda是银行出纳，Linda是卖保险的，Linda是银行出纳而且是女权主义者等等，让你排哪种可能性更大。
其中有一个问题：“Linda是银行出纳”和“Linda是银行出纳，而且是女权主义者”，哪个可能性更大？
令人震惊的是，几乎所有参与者都认为，“既是出纳又是女权主义者”的可能性更大。你会这么觉得吗？
为什么说这个结果令人震惊？因为从统计上说，“既是……又是……”的可能性一定更小。你想，如果Linda是银行出纳，那有两种可能：一种是她是出纳但不是女权主义者，另一种是她是出纳而且是女权主义者。“既是又是”多了一个限制条件，从逻辑上说可能性当然更小。作者说，设计这个实验的时候，完全没想到人们会不顾概率给出错误答案，结果让他非常震惊。
这说明什么？当逻辑和刻板印象，或者说“典型性”正面竞争的时候，典型性赢。他们后来把受试者换成了斯坦福大学商学院决策科学方向的研究生，结果还是有85%的人答错，直接无视逻辑，认为“女权主义的银行出纳”比“银行出纳”可能性更大。
为什么会这样？作者从一个很新颖的角度来解释，也就是这一章的标题：less is more，少即是多。
这个角度有点烧脑，我看看能不能讲清楚。比如有两套餐具，第一套比第二套多出几件，多出来的那几件有点破损，其他部分两套完全一样，而且都完好无损，那几件多出来的小东西单独卖也能卖钱。你觉得哪一套更值钱？
经济学家会说第一套更值钱，毕竟多出好几件，虽然有点破。但现实中，人们往往觉得第二套更值钱。因为我们的系统1在草率判断价值的时候，用的不是“加法”，而是取个“平均值”。几个破盘子一拉后腿，我们就觉得整套都不值钱了。但按严格的逻辑，餐具的总价值是加起来的，破盘子也值钱，所以第一套肯定更值钱。
这跟Linda有什么关系呢？Linda这个问题说的是概率，跟总价值有点像，概率也是加法关系。在Linda是银行出纳的前提下，只有两种可能：她既是出纳又是女权主义者；或者她是出纳但不是女权主义者。所以“Linda是银行出纳”的概率，是这两种情况的概率之和。可是我们在毛估估的时候，系统1会去取平均值，而“Linda是个不是女权主义者的出纳”这个可能性看起来很小，一取平均值，它就起到了拉后腿的作用。
所以这一章的标题叫less is more，少即是多。我们的大脑有时候会忽略“概率是加起来的”这件事，于是认为最符合刻板印象的那个，反而可能性最大。当然，这是错的。
第16章：因果关系比统计更有说服力
这一章又要重点说贝叶斯定理了。一开始，作者给大家出了一道题：
一天晚上，一辆出租车肇事逃逸。城里有两家出租车公司，绿车公司和蓝车公司，85%的出租车是绿色的，15%是蓝色的。一位目击者说，肇事的是蓝车。法院在同样的夜间条件下测试了这位目击者，发现他分辨蓝绿两种颜色的正确率是80%。问：肇事车真的是蓝车的概率是多少？
咱们先把题放一边，因为这题对没学过统计的人来说，我觉得挺难的。先聊聊贝叶斯定理。这一段不听也不影响结论，大家可以直接跳到屏幕上显示的时间。
我用网上一个常见的例子来讲。贝叶斯定理说的是这么一件事：有两个事件A和B，“B已经发生的情况下A发生的概率”，和“A已经发生的情况下B发生的概率”，是不一样的，但它们之间有关系，而且可以算出来。贝叶斯定理讲的就是这种关系。
举个例子大家就明白了：一栋别墅，20年里被入室盗窃过2次。家里养了一只狗，平均一周叫三次。已知如果发生盗窃，狗叫的概率是90%。问：如果现在听到狗在叫，别墅正在被盗的概率是多少？
这里有两个事件：别墅被盗，和狗叫。这两件事肯定有关系，但又不是绝对的。盗窃的时候狗大概率会叫，90%，但不是100%；狗叫也不一定就是在被盗，毕竟狗一周叫三次，20年才被盗两次。所以，事件A是别墅被盗，事件B是狗叫。知道了这两件事各自发生的概率，又知道被盗时狗叫的概率是90%，就能反过来求出：在狗叫的情况下，别墅被盗的概率是多少。算出来，大概只有0.06%，也就是说，狗叫一千多次，大概才有一次是真的有小偷。所以下次你家狗半夜叫，先别慌着报警。
这就是贝叶斯定理一个比较简单又典型的应用。回到出租车的问题，答案是41%。也就是说，虽然目击者说是蓝车，而且他的正确率有80%，但肇事车是蓝车的可能性其实还不到一半，因为蓝车本来就少。具体的计算过程比较复杂，我把网上找的解题过程放在屏幕上。
书里为什么要花这么大力气讲这个例子？作者是想进一步说明一个发现：因果关系比统计规律更有说服力。
刚才说了，人们判断一件事的时候，喜欢忽视逻辑和统计规律，而用刻板印象下结论。原因之一，是系统1喜欢对概率取平均，而不是做加法。原因之二，就是这一章的重点：我们的大脑喜欢因果关系。这个以前也提到过。用刻板印象去判断，更符合我们大脑自己编出来的因果关系，是一个完整的故事。有了这个故事，什么逻辑、统计学知识都得往后站。书里还介绍了几个实验，证明只要人们能找到所谓的因果关系，能自圆其说，就会忽视逻辑做出判断。
这就是为什么我们一看到花臂少年，就觉得这人可能受教育程度不高；在美国这边看到亚洲女司机，可能就觉得开车特别不靠谱，等等。所以在日常生活中，咱们得主动避免成见，做判断的时候，要多让系统2参与决策。
读书的一个小收获
说到日常生活中的应用，我特别想跟大家分享一件事，也是我读了这本书之后的启发。
我有个朋友是自己开店做IT的。最近他想找新客户，就把他写的proposal给我看，本来是让我帮忙看看有没有语法错误。结果我发现他列出来的服务范围太广了，作为一个不懂IT的人，里面有一些我认识，比如软件升级、防火墙、云之类的，但大部分我都看不懂。
我忽然想到书里写的：熟悉感会增加信任感。我一下子就通透了，跟他说，我帮你改吧。我就把那些我作为外行看不懂的都划掉了。因为他的客户也是外行啊，我跟他说，人家看到那么多看不懂的术语，反而会有戒备心，你留一些简单易懂的词，成功的可能性更大。
那一刻我真挺感谢这本书的。这个道理，有些天生会做生意的人可能本来就懂。但我这个朋友，包括我自己，都不是会做生意、会搞销售的人，这些事都得慢慢悟。我这个朋友人特别好，技术也好，收费也公道，就是不太会做生意，这么多年一直在struggle。真希望这次能帮到他，如果成功了，就证明读书真的是有用的。
好，今天这期就到这里，咱们下期再见。