大家好，欢迎回到跟我一起来谈钱。你在投资，比如买股票的时候，有没有纠结过到底买多少合适？也就是仓位的问题。今天想给大家介绍一个小公式，叫Kelly criterion，凯利公式，或者叫凯利准则，就是专门解决这个问题的。喜欢的观众请帮我点个赞。
什么是凯利公式？
凯利公式是一个叫约翰·凯利（John L. Kelly Jr.）的人提出来的数学公式，跟资本的长期增长有关。它通过计算每次该拿出多少百分比的资金去投资，让你的资产在长期内增长得最快。说人话就是：每次下注5%、10%、25%还是其他比例，长期来看最赚钱。
这个公式有好几种形式，今天先介绍最简单的一种。有这么几个变量：
p：赚钱的概率；
q：亏钱的概率，也就是q = 1 − p；
a：如果亏，会亏掉多少比例；
b：如果赚，能赚多少比例。
公式是：f = p/a − q/b，f就是你应该投入的资金比例。
代入数字算一算
比如有一只股票，现在每股150美元，你想买，但在盘算买多少比较好，就可以用凯利公式算一下。
假设你觉得在这个价位，这只股票涨和跌的概率是一半一半，也就是p和q都是1/2。然后你觉得，如果涨，最多能涨到250，也就是赚三分之二，b = 2/3；如果跌，最多跌到100，也就是亏三分之一，a = 1/3。
代进公式：0.5除以1/3，等于1.5；0.5除以2/3，等于0.75；1.5减0.75，f = 0.75。
也就是说，按照凯利公式，你可以拿75%的资金去买这只股票，长期来看最赚钱。
凯利公式的局限
听起来很简单是不是？但凯利公式有很大的局限性。
第一，它最开始是用来算赌博下注比例的。它其实是用统计学的方法，算怎么才能长期不下牌桌，因为只要你手里一直有筹码，就一直有翻盘的机会，下了牌桌就结束了。所以它一定得是多次、长期重复才有效。
第二，投资跟赌博有个很大的不同：投资的涨幅、跌幅，以及涨和跌的概率，都是不知道的，或者说不确定的。比如刚才的例子，你自己估计在150的价位上涨跌概率各一半，但其实谁也说不准。而赌博，比如抛硬币，你知道正反面的概率一定是一半一半。所以用在投资上，这些假设到底该填多少，没有人知道。也就是说，算出来的结果很可能是主观的，甚至是有误导性的。
第三，就算你的假设基本准确，到底投多少钱，也不能全听凯利公式的。比如刚才算出来是75%，这就太多了，实际投资的时候完全不建议这么建仓，风险还是太高。投资学一般建议以分散风险、多元投资为基础，某一项资产超过20%的时候，就要三思而后行了。可凯利公式算出来的比例，经常高得离谱。
另外，凯利公式还有很多不同的形式，都有复杂的推导，有各自的假设和局限，我在视频里就不展开了。数学好的小伙伴可以自己去看更多的推导，以及这个公式在不同情况下的变体，链接我贴在视频描述区。
好，这期就聊到这里。你平时是怎么决定仓位的？欢迎在评论区分享。咱们下期再见。