大家好，欢迎回到跟我一起来谈钱！最近有位网友写信来问：他买国债的时候发现，总要多付一些钱，叫accrued interest，这是什么？为什么要交这笔钱？
这是一个很好的问题，也是买债券的时候都会遇到的问题，不光是国债，所以咱们今天就聊聊这个小知识点。
什么是应计利息？
首先说什么是accrued interest，中文叫“应计利息”。
我们知道，债券有一个季度付一次利息的，有半年付一次的，还有每个月都付的，这叫付息频率（payment frequency）。
以美国国债为例，国债是半年付一次利息（semi-annually）。如果你买了面值5万块钱的国债，票面利率（coupon）是4.625%，那你每半年会收到：50,000 × 4.625% ÷ 2 = 1,156.25美元的利息，打到你的账户里。
比如我屏幕上显示的这只国债，是2024年发行的20年期国债，发行日是2024年11月15日，到期日是2044年11月15日，每年付两次利息，一次在11月15日，一次在5月15日。
你大概率不会正好在这两天买。比如我在屏幕上下单（put in this order）的时候，是2月24日；国债是T+1结算，也就是说，结算日（settlement date）是2月25日。2月25日，你的钱被划走，债券出现在你的账户里。
那么，从去年11月15日上一次付息，到今年2月25日之间的这些天，你是不持有这只债券的，但到了5月15日付息的时候，你还是会收到完整的半年利息，也就是1,156.25美元，因为付息是统一的，谁在付息日持有债券，就付给谁。
所以，你在买债券付款的时候，要先把去年11月15日到今年2月25日这段时间（你还不持有债券的时候）的利息，付给卖给你债券的人，这部分就是应计利息。这样，到5月份你收到1,156.25美元的时候，因为这笔利息覆盖的是从去年11月15日到今年5月15日的整整半年，扣掉你买的时候先付出去的那部分，最后真正留在你手里的，就是从2月25日到5月15日这段时间的利息，正好是你持有债券的这段时间，你应得的利息。
来算一下
我们来算一下。刚才已经算过了：5万块钱面值，票面利率4.625%，半年付一次，每次收到1,156.25美元。
从去年11月15日到今年2月25日（我的结算日），一共是102天；从去年11月15日到下一个付息日，也就是5月15日，一共是181天。也就是说，这181天里，有102天我是不持有这只债券、不应该得到利息的。
所以：1,156.25 × 102 ÷ 181 = 651.59美元。这就是你买债券的时候，除了债券本身的价格以外，还要额外付出去的应计利息。
净价和全价
这是固定收益投资里一个比较基本的知识点，它还有专门的名字：不含应计利息的价格，叫“净价”（clean price）；含应计利息的价格，叫“全价”（dirty price）。
所以下次你再听到clean price、dirty price、accrued interest，就知道是怎么回事、怎么算出来的了。顺便说一句，你先付出去的这笔应计利息，在报税的时候，是可以从你当年收到的利息收入里扣除的，别忘了。咱们下期见！