大家好！欢迎回到跟我一起来谈钱！今天咱们接着聊《思考，快与慢》（Thinking, Fast and Slow），非常有意思的两章。这两章里，作者讲了很多实验，非常考验我们的逻辑能力。我甚至觉得，如果你在备考GRE或者GMAT，这些实验能帮你拓宽思路，对逻辑部分有帮助。所以我尽量在不拉长篇幅的前提下，把这些实验多讲几个给大家听。相信你也会跟我一样，对自己分析问题的方法有不小的改变。
第十章：小数定律
一开始，作者就跟我们说了这么一件事：一项研究调查了美国3,141个县的肾癌发病率，发现发病率最低的县，大多位于中西部和南部人口稀少的乡村，是传统上支持共和党的地区。对此你怎么看？
这个例子其实不是社会学家的调查，而是统计学家的实验，他们想看看人们听到这个结果的反应。反应是，大家很容易得出推断：发病率低，主要是因为乡村的生活方式比较健康，比如没有空气污染和水污染，食物新鲜、没有添加剂等等。
但如果告诉你，发病率最高的县，也都位于中西部和南部人口稀少的乡村，也是支持共和党的地区，你又会怎么想？人们马上也能得出结论：乡村生活贫困，医疗条件差，吃高脂肪食物，有抽烟喝酒的习惯等等。
大家听出来了吗？系统1非常擅长这种简单的因果归结，这个前几章已经说过了。很显然，当你知道发病率高的县和发病率低的县都在这些地方的时候，前面这两种相反的解释就都站不住了。真正的原因是：人口稀少。
参与实验的人，包括手机前的你们，也包括我自己，第一次听到这个描述的时候，很少有人抓住“人口稀少”这几个字。我们听到“中西部和南部人口稀少的乡村，是共和党地区”，找原因的时候先把共和党排除了，然后自以为是地认为是空气啊、饮食啊，以为抓住了问题的本质。
但实际上，本质就是：因为人口稀少，统计的样本量太小，结论不具代表性。不管发病率高还是低，都是随机的，压根儿没有原因。
还记得这章叫什么吗？小数定律。作者举了一个数字：研究者如果选的样本太小，即使他的假设是对的，也有一半的可能验证不出来，跟抛硬币差不多。
但作者想说的还不是这个，因为有点统计学常识的人都知道，样本量不够的时候不能下结论。作者作为心理学家想说的是：虽然我们理智上都知道，但还是很容易轻信小样本的结论。不光是我们普通人在日常生活中会这样，连统计学家也不例外。这就很有意思了。作者和他的合作者甚至专门写了一篇论文，叫《对小数定律的盲信》（Belief in the Law of Small Numbers）。对随机事件做出因果解释，结论必然是错的。
比如二战期间，德国的导弹密集轰炸伦敦。人们普遍相信轰炸不可能是随机的，因为地图上显示，爆炸点的分布有明显的疏密，有人就猜测，没被轰炸的地方住着德国间谍。但后来统计分析发现，就是随机的。
作者曾经受聘给以色列军方做顾问。1973年，赎罪日战争爆发，一开始埃及的地对空导弹表现出色，以色列伤亡惨重。有两支来自同一个基地的空军中队，一支损失了4架飞机，另一支没有任何损失。作者的任务，就是搞清楚损失飞机的那支中队哪里做错了。作者的结论是：没有任何不同，这支中队仅仅是运气不好而已，不是因为操作上、执行任务的效率上有任何差别。
如果你觉得战争离我们很远，作者又举了几个离我们生活很近的例子。比如看球的时候，我们会说某个球员今天手感火热、投篮顺手。实际上，这些都是随机的，“手热”只是一个认知错觉。再比如，你要观察多少年，才能确定一个投资顾问或者基金经理的业绩不是运气，而是真材实料？一个CEO要成功做成多少次并购，才能被董事会和投资人认可？
事实是，我们都愿意相信生活中的事情不是随机的，所以常常因为把随机事件看成有规律的事件而犯错。
说起犯错，除了开头的肾癌例子，书里还举了一个盖茨基金会的例子。比尔·盖茨的基金会曾经投入17亿美元，研究最成功的学校有哪些特点，希望能建更多成功的学校。研究发现，在排名靠前的学校里，小规模学校的比例更高。于是大家得出一个很说得通的结论：小规模学校能给学生更多关注和鼓励，说白了就是小班教学，所以更容易成功。为此，美国教育部还推动了“小型学习社区计划”等等。
但不幸的是，这个研究也犯了给随机事件找原因的错误。因为后来大家发现，如果去看排名最靠后的学校，也就是最差的学校，小规模学校的比例一样很高。
经过这么多年心理学的发展，人们才逐渐认识到，这只是冰山一角。过度相信小样本，充斥着我们生活的各个角落：从普通人看球赛、买股票，到军方研究战争、基金会研究教育。而这只是众多错觉中的一种。
第十一章：锚定效应
还有什么常见的错觉呢？第十一章，锚定效应，英文叫anchoring effect。
什么叫锚定效应？作者讲了这么一个实验：他们做了一个幸运转盘，上面有0到100，但实际上被动了手脚，转起来指针只会停在10或者65。然后找一帮学生，先转转盘，再回答一个问题：你认为非洲国家占联合国成员国的百分比是多少？
转盘和这个问题是不是一毛钱关系都没有？结果发现，转到10的学生和转到65的学生，回答的平均值分别是25%和45%。
大家明白这是什么意思了吗？这就是锚定效应。先看到转盘停在10的学生，回答问题时答案就偏小；看到65的学生，答案就偏大。虽然两者毫无关系，但你的答案好像被之前那个数字拴住了，像一个锚一样。所以锚定效应会影响我们的判断。
这在股票投资里非常常见，最常见的锚，就是你的买入价，还有股票曾经到过的高点。大家想想是不是这样：你买了一只股票，一路走高，创下新高之后开始跌，你是不是会想，等再回到高点我就卖？如果继续跌，跌破了成本价，你是不是会想，只要一回本我就卖？这两个点就是你的两个锚，你会以它们为标杆做决定。
再比如买房子，这个例子不但有启发性，而且还能算出来。
先说锚定效应怎么量化。大家知道加州有那种超级高的红杉树。有人在旧金山问过往游客两个问题：第一，你觉得最高的红杉树，是高于还是低于1,200英尺？第二，你觉得它到底有多高？
听出来了吗？第一个问题就给了你一个锚。你会不知不觉地上钩，把1,200英尺当作标杆，不管你回答高于还是低于，它都已经锚在你心里了，会影响你对第二个问题的回答。
另一组游客被问到同样的两个问题，唯一的区别是把1,200英尺换成了180英尺。结果不出所料：第一组游客回答的平均值是844英尺，第二组是282英尺。
锚定指数就这么算：两组答案的差，844减282，等于562英尺；除以两个锚的差，1,200减180，等于1,020英尺；结果是55%左右。锚定效应是心理学里少数可以量化的现象。
然后咱们说回买房子。大家能猜到房产交易里最重要的一个锚是什么吗？要价，也就是挂牌价，这个不难理解。
这个实验是这样的：让一些房产经纪人给一套待售的房子估价。让他们亲自去看房，再给他们很详细的资料，包括房子的挂牌价，然后让他们给出自己认为合理的售价。
房产经纪人都认为，自己的判断不受锚定效应影响，看的是房子实际的质量和价值。结果可想而知：如果把资料里的挂牌价，也就是这个锚，换一个数，经纪人们给出的估价就跟着变了。他们的锚定指数高达41%。同样的实验给对房地产一无所知的学生来做，锚定指数是48%，差距并没有想象中那么大。
所以，所有人都受锚定效应影响，不管是专业人士还是学生。书里说，唯一的区别是：学生事后承认自己受了锚定效应的影响，而专业人士否认这一点。
事实上，书里提到，但凡涉及钱的问题，锚定效应的影响往往都很强大。比如另一个实验，请大家为保护海鸟捐款，因为海鸟的生态环境遭到了破坏。如果直接让大家捐，平均捐款是64美元；但如果换个问法：“你愿意花5美元来拯救海鸟吗？”注意，这里给了一个锚，平均捐款就变成了20美元；如果把锚提到400美元，平均捐款就是143美元。
这个道理其实我们都懂，所以才有“漫天要价，就地还钱”，买卖双方都希望对方被自己给出的数字锚住。
但那是小商品市场讨价还价，成不成无所谓。如果是正式的商业谈判呢？作者说，他教过谈判这门课。正确的做法是：如果你不接受对方的价格，不要提出一个同样离谱的价格。对方漫天要价，你不要就地还钱，因为差距太大，谈判可能就进行不下去了。你应该暂停谈判，让对方明白，以这个数为基准，谈判将难以继续。然后有意识地站在对方的角度想：对方能接受的底线是什么？
咱们找工作、谈工资的时候，也有这种情况。我有个朋友，很多年前还是职场小白的时候，就明白这个道理。那时候我谈工资，给自己定的锚是什么同行业的起薪啊、同样需要办签证的人大概多少工资啊，再加上脸皮薄，所以提的工资很低。而我的朋友很早就知道站在对方的角度想：对我们职场小白来说，每年多个一两万是了不得的事儿；对大公司来说，真不算什么。所以他很大胆，当然也没有要超出自己能力范围的数，但他总能谈到合理范围里偏高的数，而我总是这个范围里偏低的。
以前，雇主的普遍做法是问你上一家公司给你多少钱，然后酌情给你加20%或者多少。等于整个行业都有这么一个锚，久而久之，如果你换过几份工作，会发现第一份工作的薪水一直影响着你，因为后面一切都是在那个基础上涨起来的。
后来，大概三四年前吧，很多州，包括纽约州，都立法不让雇主再问这个问题了，因为刚才说的原因，对女性不公平等等。其实不光是女性，对我们这种很多年受绿卡限制工资涨不上去的，或者因为任何其他原因上一任雇主给得少的人，也都不公平。我听说现在雇主确实不问了，只问你能接受的心理价位是多少。这个锚是多少，等于你自己做主了，我觉得是件好事。我好久没找工作了，有最近一两年找过工作的网友吗？可以说说自己谈薪资的经历。
两种错觉手拉手
这就是锚定效应。为什么把上一章的小数定律和这一章的锚定效应放在一起聊？因为在生活中，这两者往往是手拉手来影响我们判断的：你先看到一个随机现象，系统1快速归因，找出一个因果关系；然后很容易以此为锚，去判断接下来发生的事情。两个错觉接连发生，在生活中比比皆是。到头来却发现，一切不过是偶然罢了。
好，今天这期就聊到这儿，咱们下期再见！